控股公司成立的类型主要包括有限责任公司和股份有限公司。具体分析如下：

一. 控股公司的类型

1. 有限责任公司：根据《中华人民共和国公司法》第八条，依照本法设立的有限责任公司，必须在公司名称中标明有限责任公司或者有限公司字样。这意味着，控股公司若以有限责任公司的形式成立，其名称中应包含“有限责任公司”或“有限公司”的字样。
2. 股份有限公司：同样依据《中华人民共和国公司法》第八条，依照本法设立的股份有限公司，必须在公司名称中标明股份有限公司或者股份公司字样。因此，控股公司也可以选择以股份有限公司的形式成立，其名称中则需包含“股份有限公司”或“股份公司”的字样。

二. 控股公司的成立 依据《中华人民共和国公司法》第七条，依法设立的公司，由公司登记机关发给公司营业执照。公司营业执照签发日期为公司成立日期。无论是有限责任公司还是股份有限公司形式的控股公司，其成立都需要依法办理相关手续，并取得公司营业执照。

综上所述，控股公司可以成立为有限责任公司或股份有限公司两种类型，具体选择哪种类型需根据公司的实际情况和业务需求来决定。如有进一步需要，您可以继续咨询我。