破坏军婚的第三者，一般由公安机关负责侦查并抓捕。具体分析如下：

一. 抓捕主体的确定

• 破坏军婚的第三者，若其行为触犯《刑法》第二百五十九条的规定，构成破坏军婚罪，则属于刑事案件范畴。
• 在刑事案件中，侦查、抓捕犯罪嫌疑人的职责主要由公安机关承担。因此，破坏军婚的第三者，一般由公安机关负责侦查并抓捕。

二. 法律依据

• 《中华人民共和国刑法》第二百五十九条：“明知是现役军人的配偶而与之同居或者结婚的，处三年以下有期徒刑或者拘役。”此条款明确规定了破坏军婚罪的构成要件及刑罚。
• 公安机关作为国家的执法机关，有权对涉嫌犯罪的嫌疑人进行侦查、抓捕，并依法移送检察机关审查起诉。

三. 相关流程

• 公安机关在接到报案或发现犯罪线索后，会进行初步调查，确认是否构成刑事案件。
• 若确认构成刑事案件，公安机关将立案侦查，并采取必要的侦查措施，包括抓捕犯罪嫌疑人。
• 抓捕后，公安机关会依法对犯罪嫌疑人进行讯问、取证等，并移送检察机关审查起诉。

综上所述，破坏军婚的第三者，一般由公安机关负责侦查并抓捕。若您有其他问题或需要进一步的法律帮助，请随时咨询我。