针对“电梯超检验周期怎么处罚”的问题，以下是根据相关法律法规及市场监管总局的通知给出的详细解答：
首先，电梯作为特种设备，其安全性能关乎公众的生命财产安全，因此必须按照规定的周期进行检验。如果电梯超过了规定的检验周期而未进行检验，将构成违法行为，并可能面临相应的法律处罚。
根据《中华人民共和国特种设备安全法》的相关规定，电梯使用单位应当确保电梯在检验周期内得到及时检验。如果电梯使用单位未按照安全技术规范的要求对电梯进行定期检验，或者电梯存在安全隐患而继续使用，市场监管部门将依法进行查处。
具体来说，对于超检验周期的电梯，市场监管部门可能会采取以下措施：
下达特种设备安全监察指令书：要求电梯使用单位立即停止使用超检验周期的电梯，并限期进行检验。
行政处罚：如果电梯使用单位逾期不予整改，即未在限期内完成检验，市场监管部门将依据相关法律法规对其进行行政处罚。处罚的形式可能包括罚款、责令停产停业等，具体处罚力度会根据违法行为的严重程度和造成的后果来确定。
公开曝光：为了加强社会监督，市场监管部门还可能会对超检验周期的电梯使用单位进行公开曝光，以警示其他单位遵守相关法律法规。
此外，根据市场监管总局关于进一步做好《电梯监督检验和定期检验规则》等通知的要求，各地市场监管部门要加强对电梯检验检测工作的监督检查，确保电梯检验检测工作的质量和有效性。对于违反法律法规、不按照安全技术规范进行检验检测的行为，将依法依规严肃查处。
综上所述，电梯超检验周期将可能面临市场监管部门的行政处罚和其他相关措施。因此，电梯使用单位应当严格遵守相关法律法规和安全技术规范的要求，确保电梯在检验周期内得到及时检验和维护保养，以保障电梯的安全运行和公众的生命财产安全。