行政处罚的钱最终上缴国库。具体来说：

1. 罚款的缴纳：根据《行政处罚法》等相关法律法规，行政处罚决定依法作出后，当事人应当在行政处罚决定书载明的期限内，予以履行。其中，罚款是行政处罚的一种常见形式，当事人需按照决定书的要求缴纳罚款。

2. 罚款的去向：当事人缴纳的罚款，并非由行政机关或执法人员个人所有，而是必须全部上缴国库。这是因为行政处罚是行政机关依法对违反行政法律法规的单位或个人所实施的一种惩罚措施，其目的在于维护社会秩序和公共利益，而非为行政机关或个人谋取私利。

3. 上缴国库的程序：罚款上缴国库的过程通常遵循严格的财务制度和程序。行政机关在收到罚款后，会按照相关规定及时将罚款上缴至指定的国库账户，确保罚款的合法、合规使用。

4. 国库的管理和使用：国库是国家财政的重要组成部分，用于存储和管理国家的财政收入。上缴国库的罚款将作为国家财政收入的一部分，用于支持国家各项事业的发展和社会公共服务的提供。

综上所述，行政处罚的钱最终是上缴国库的，用于支持国家的发展和公共服务。这一制度设计体现了法治原则和国家财政的规范性。