无固定期限劳动合同的签订条件主要包括以下几种情形：

1. 用人单位与劳动者协商一致：双方经过平等协商，达成一致意见，即可签订无固定期限劳动合同。这体现了双方的自愿原则，只要双方达成共识，就可以签订该类合同。

2. 劳动者在用人单位连续工作满十年：劳动者在同一用人单位连续工作满十年，有权要求签订无固定期限劳动合同。这一规定旨在保障在单位长期稳定工作的劳动者的权益，使其能获得更稳定的工作保障。

3. 用人单位初次实行劳动合同制度或国企改制时的情况：在用人单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时，若劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年，有权要求签订无固定期限劳动合同。这是考虑到特定改革情况下，保障老员工的权益，避免其因制度变革而面临就业风险。

4. 连续订立二次固定期限劳动合同后续订：劳动者与用人单位连续订立二次固定期限劳动合同，且不存在《劳动合同法》第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的解除劳动合同情形，当劳动者提出续订劳动合同时，用人单位应当签订无固定期限劳动合同。这一规定要求用人单位与劳动者多次合作后，若无特殊情况，应给予劳动者更稳定的合同保障。

5. 用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同：在这种情况下，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。这是对用人单位不依法签订书面合同的一种强制约束，旨在保障劳动者的合法权益。

综上所述，无固定期限劳动合同的签订条件涵盖了多种情形，包括双方协商一致、劳动者在用人单位的连续工作年限、用人单位的制度变革以及劳动合同的续订等。劳动者和用人单位在签订劳动合同时，应仔细考虑这些条件，以确保合同的合法性和有效性。如有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。