劳动能力鉴定的申请次数在法律上并没有明确的上限。以下是关于劳动能力鉴定申请次数的详细解答：
初次鉴定：
- 职工因工伤治疗稳定后，如果存在残疾并影响劳动能力，可以申请初次劳动能力鉴定。
再次鉴定：
- 如果职工对初次鉴定结论不服，可以在收到鉴定结论之日起15日内，向省级劳动能力鉴定委员会申请再次鉴定。
- 省级劳动能力鉴定委员会作出的结论为最终结果，具有终局性。
复查鉴定：
- 自劳动能力鉴定结论作出之日起1年后，如果工伤职工或者其他相关人员认为伤残情况发生了变化，可以申请复查鉴定。
- 复查鉴定的次数并没有限制，只要符合条件就可以申请。
- 如果复查鉴定的结果与原结论不同，将按照新的结论执行。
综上所述，劳动能力鉴定的申请次数并没有明确的限制。职工可以根据自身情况和法律规定，在合适的时机提出鉴定或复查鉴定的申请。如果您在具体操作过程中遇到任何问题或需要进一步的帮助，请随时咨询相关部门或专业机构。