判决生效后，被害人的律师一般不可以申请阅卷。以下是对此结论的详细解释：

1. 阅卷权的主体：在刑事诉讼中，阅卷权主要是辩护律师的权利。根据《刑事诉讼法》及相关规定，辩护律师自案件移送审查起诉之日起，有权查阅、摘抄、复制本案的案卷材料。而被害人的律师，作为被害人的代理人，并不享有与辩护律师相同的阅卷权。

2. 被害人的律师的权利：虽然被害人的律师在刑事诉讼中也有一定的权利，如代理被害人提起诉讼、参与庭审等，但这些权利并不包括阅卷权。被害人的律师主要通过与被害人沟通、了解案情，以及参与诉讼程序来维护被害人的合法权益。

3. 特殊情况下的阅卷：在某些特殊情况下，如被害人死亡、丧失行为能力或者因受威胁、恐吓等原因无法自行委托代理人时，其近亲属或者法定代理人、近亲属委托的律师可能可以依法查阅、摘抄、复制本案的案卷材料。但这并不属于被害人的律师的常规权利，而是基于特定情况下的特殊规定。

综上所述，判决生效后，被害人的律师一般不可以申请阅卷。如果被害人的律师需要了解案情或相关证据材料，应通过其他合法途径获取，如与被害人沟通、向检察机关或法院申请调取证据等。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。