关于你妹妹作为唯一继承人如何撰写申请的问题，这里有一个简要的指南和示例，希望能帮到你。

首先，明确结论：妹妹作为唯一继承人，需要撰写一份继承权申请书，并准备相关证明材料，向有关机构（如法院、公证处或遗产管理机构）提交申请。

具体步骤如下：

1. 确定申请书的格式和内容：

   • 标题：通常写为“继承权申请书”。
   • 申请人信息：详细写明妹妹的姓名、性别、出生日期、身份证号码、住址等个人信息。
   • 被继承人信息：详细写明被继承人（即去世的亲人）的姓名、性别、出生日期（或去世日期）、与被申请人的关系等。
   • 继承事实及理由：阐述被继承人去世的时间、地点，以及妹妹作为唯一继承人的依据，如遗嘱、法定继承顺序等。
   • 遗产清单：列出被继承人的主要遗产，包括房产、存款、股票、珠宝等，并尽可能提供价值评估。
   • 申请人声明：声明所提交材料的真实性，以及愿意承担因虚假陈述而产生的一切法律责任。

2. 准备相关证明材料：

   • 妹妹的身份证、户口簿等身份证明文件。
   • 被继承人的死亡证明（如死亡证书、火化证明等）。
   • 遗嘱（如有，需经过公证或法院认定）。
   • 亲属关系证明（如出生证明、户口本、结婚证等，用于证明妹妹与被继承人的关系）。
   • 遗产的权属证明（如房产证、存款单、股票账户等）。

3. 提交申请：

   • 将继承权申请书及相关证明材料整理齐全后，根据当地的要求，向法院、公证处或遗产管理机构提交申请。
   • 等待审核，并根据机构的要求补充材料或进行面试。

4. 后续处理：

   • 一旦申请获得批准，妹妹将正式成为遗产的合法继承人。
   • 根据机构的要求，办理遗产过户、分割等后续手续。

示例：

继承权申请书

申请人：（妹妹的姓名），女，XXXX年XX月XX日出生，身份证号码：XXXXXXXXXXXXXXXXXX，住址：（妹妹的住址）。

被继承人：（被继承人的姓名），男/女，XXXX年XX月XX日出生（或去世日期），与申请人关系：（如父女、母子等）。

继承事实及理由：被继承人（被继承人的姓名）于XXXX年XX月XX日去世，留下遗产若干。根据《中华人民共和国继承法》及相关法律规定，申请人作为被继承人的唯一继承人，有权继承其全部遗产。现特向贵机构申请确认申请人的继承权，并请求办理相关继承手续。

遗产清单：（列出主要遗产及价值评估）

申请人声明：以上所述均为事实，如有虚假，愿承担一切法律责任。

申请人：（妹妹的签名）
日期：XXXX年XX月XX日

请根据实际情况调整上述示例中的具体内容。如果有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。