公司欠个人钱被起诉，通常不会直接导致拘留。以下是对此问题的详细分析：

1. 单纯欠钱起诉的情况：

   • 在民事诉讼中，如果公司因欠付个人款项而被起诉，法院主要是通过判决来要求公司偿还所欠款项。
   • 如果公司确实没有能力偿还，法院一般不会对公司或其法定代表人进行拘留。

2. 拒不履行判决的情况：

   • 如果公司有能力履行法院的判决，却故意不还，如隐藏财产或转移到别处，法院可能会根据情节的严重程度，对公司或其法定代表人进行罚款或者拘留。
   • 如果情节特别严重，公司或其法定代表人还可能会构成拒不执行判决、裁定罪，进而被追究刑事责任。

3. 申请强制执行：

   • 如果公司不履行判决，债权人可以在判决生效之后，向法院申请强制执行。
   • 法院会根据具体的情形，决定是否采取拘留等措施，以此来促使公司履行还款义务。

综上所述，公司欠个人钱被起诉本身通常不会导致拘留，关键在于公司后续对法院判决的履行情况。因此，建议公司在被起诉后，积极与债权人协商解决问题，或按照法院的要求参加诉讼，并履行判决，以避免不必要的法律后果。如果有任何具体的法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。