醉驾被刑事拘留三天后，被检察院传唤，确实存在不起诉的可能性。具体分析如下：
一、不起诉的法律依据与条件
法定不起诉：
- 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百七十七条及第十六条的规定，若犯罪嫌疑人没有犯罪事实，或存在如情节显著轻微、危害不大等不构成犯罪的情形，人民检察院应当作出不起诉决定。
酌定不起诉：
- 同样依据《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百七十七条第二款，若犯罪情节轻微，依照刑法规定不需要判处刑罚或者免除刑罚，检察院可以作出不起诉决定。这通常适用于血液酒精含量刚超标、驾驶距离短、未发生事故且有自首等情节的醉驾案件。
二、醉驾不起诉的具体情形
- 犯罪情节轻微：若醉驾行为人的血液酒精浓度较低，没有造成交通事故，或者虽然发生事故但损害结果不大，且其认罪态度诚恳，具备深刻的悔过之意，有可能被判定为犯罪情节轻微，从而符合酌定不起诉的条件。
- 积极赔偿与认罪认罚：若醉驾行为人积极赔偿受害者的损失，并认罪认罚，有自首或立功情节，也可能增加不起诉的可能性。
三、不起诉后的处理
- 解除强制措施：若检察院决定不起诉，应当同时对侦查中采取的强制措施如拘留、扣押等予以解除。
- 可能面临的行政处罚：虽然检察院不起诉意味着不受刑事处罚，但醉驾行为仍然违反了《道路交通安全法》，因此可能面临吊销驾驶证、禁驾等行政处罚。
- 民事赔偿责任：若醉驾导致交通事故，造成人员伤亡或财产损失，即使检察院不起诉，被告人仍需承担民事赔偿责任。
四、结论与建议
综上所述，醉驾被刑事拘留三天后，被检察院传唤，确实存在不起诉的可能性，但这取决于具体的案情、犯罪情节以及行为人的认罪态度等因素。若您或您的亲友面临此类情况，建议尽快咨询专业律师，以便更准确地了解案情，评估不起诉的可能性，并制定相应的应对策略。作为专业律师，我将根据您的具体情况，为您提供专业的法律意见和帮助。