私人收废品本身并不犯法，但如果收购了明知是犯罪所得的废品，则可能构成犯罪。

具体来说，如果废品是盗窃、抢劫等犯罪行为的产物，而收购者明知这一点却仍然予以收购，那么这种行为就可能触犯《刑法》中的掩饰、隐瞒犯罪所得罪。例如，在某些案例中，废品回收站的老板因为收购了盗窃者拿来的电缆线等物品，被法院以犯掩饰、隐瞒犯罪所得罪判处有期徒刑和罚金。

此外，根据《治安管理处罚法》的规定，违反国家规定收购铁路、油田、供电、电信、矿山、水利、测量和城市公用设施等废旧专用器材的，也可能面临罚款或拘留的处罚。因此，废品回收行业从业者需要加强行业知识的学习，提高法治意识，学会拒绝一切来路不明的可疑物品。

综上所述，私人收废品并不直接构成犯罪，但关键在于收购的废品是否合法以及收购者是否明知废品的来源。为了避免触犯法律，废品回收行业从业者应当仔细询问卖家，了解清楚物品来源并做好登记，发现可疑情况主动及时报告公安机关。