私自砍伐树木或园林是违法行为，确实可能会面临民事、行政及刑事三方面的处罚。以下是对此行为的详细解析：

一、民事责任

未经允许私自砍伐他人树木，这构成了对他人财产权的侵害。树木所有者有权要求砍伐者赔偿因其行为导致的所有损失。这些损失不仅包括树木本身的价值，还可能包括因砍伐行为造成的景观破坏、生态功能丧失等间接损失。具体赔偿金额需根据树木的种类、树龄、市场价值以及砍伐行为对环境和景观造成的实际影响等多方面因素来综合确定。

二、行政责任

对于私砍树木的行为，根据情节轻重，林业主管部门或相关执法机构会采取相应的行政处罚措施。

1. 盗伐林木：

   • 处罚包括责令限期在原地或异地补种盗伐株数一倍以上五倍以下的树木，并处盗伐林木价值五倍以上十倍以下的罚款。

2. 滥伐林木：

   • 处罚则包括责令限期在原地或异地补种滥伐株数一倍以上三倍以下的树木，并可处滥伐林木价值三倍以上五倍以下的罚款。

三、刑事责任

如果私砍树木的行为情节严重，还可能构成犯罪，需要承担刑事责任。

1. 盗伐林木罪：

   • 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，盗伐森林或其他林木，数量较大的，可处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数量巨大的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金；数量特别巨大的，处七年以上有期徒刑，并处罚金。

2. 滥伐林木罪：

   • 同样，滥伐森林或其他林木，如果数量较大，也会受到相应的刑事处罚。

四、城市公共绿化的特殊情况

对于城市公共绿化树木，擅自修剪、砍伐也是违法行为，将受到行政处罚，严重者甚至可能追究刑事责任。城市公共绿化是城市生态环境的重要组成部分，承担着改善生态环境、美化生活环境、增进人民身心健康的重要作用。因此，任何单位和个人都不得擅自破坏、砍伐或侵占城市绿地和树木。

五、建议与指导

为了避免触犯法律，建议公众增强法律意识，不要因一时贪念而私自砍伐树木。同时，如果发现有人擅自砍伐树木或破坏城市绿地，应及时向相关部门举报，共同维护我们的绿色家园。对于确需修剪、移植或砍伐树木的情况，必须依法依规报城市园林绿化主管部门批准，并按照相关规定进行审批和操作。