在探讨“一方推了对方一下，对方打了对方的要害，法律上如何认定责任”这一问题时，我们首先需要明确的是，这涉及到一个典型的侵权损害责任认定问题，特别是在人格权（包括身体权、健康权等）受到侵害的情境下。

核心结论

责任的认定将依据双方的行为性质、过错程度、因果关系以及损害后果等因素综合判断。具体来说：

1. 推搡行为的性质：

   • 如果推搡行为仅构成轻微的肢体接触，未造成实质性损害，可能被视为一般的争执或冲突，不一定构成侵权行为。
   • 但若推搡行为导致对方失去平衡、摔倒或受到轻微伤害，则可能构成侵权，需承担相应的民事责任。

2. 击打要害行为的性质：

   • 击打要害（如头部、胸部等关键部位）通常被视为严重的侵权行为，尤其是当该行为导致对方受伤或更严重后果时。
   • 此种情况下，击打者可能需承担较重的民事责任，甚至可能面临刑事责任。

3. 过错程度的判断：

   • 法院会综合考虑双方的过错程度，包括谁先挑起争执、谁的行为更具攻击性等。
   • 如果推搡行为是出于自卫或避免更大冲突的目的，且未造成严重后果，推搡者可能承担较小的责任或无责任。
   • 相反，如果击打者明显故意且行为恶劣，将承担更大的责任。

4. 因果关系的认定：

   • 需要证明推搡行为与后续的击打行为以及最终的损害后果之间存在直接的因果关系。
   • 如果推搡行为并未直接导致击打行为的发生，或者击打行为并非由推搡行为直接引发，那么推搡者可能不需对击打造成的损害承担责任。

5. 损害后果的评估：

   • 损害后果的严重程度将直接影响责任的认定和赔偿数额的确定。
   • 包括医疗费用、误工费、精神损害赔偿等在内的各项损失都将被纳入考虑范围。

法律建议

在面临此类纠纷时，建议双方首先保持冷静，避免冲突进一步升级。同时，应及时收集证据（如监控录像、目击者证言等），以便在后续的法律程序中维护自己的合法权益。若无法协商解决，可寻求专业律师的帮助，通过法律途径解决纠纷。

综上所述，责任的认定是一个复杂而细致的过程，需要综合考虑多种因素。在处理此类案件时，应秉持公正、客观的原则，确保双方的合法权益得到妥善保护。