妨害公务罪最少可能被判处拘役。具体分析如下：

一. 妨害公务罪的刑罚规定

• 根据《中华人民共和国刑法》第二百七十七条，以暴力、威胁方法阻碍国家机关工作人员依法执行职务的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者罚金。这意味着，妨害公务罪的刑罚种类包括有期徒刑、拘役、管制和罚金。

二. 最少刑罚的确定

• 在上述刑罚种类中，拘役是轻于有期徒刑的刑罚，而管制和罚金并不涉及剥夺人身自由。因此，从刑罚的轻重程度来看，拘役是妨害公务罪可能面临的最轻刑罚之一。
• 由于法律并未规定具体的拘役期限，因此在实际判决中，拘役的期限会由法院根据案件的具体情况来决定。但无论如何，拘役都是妨害公务罪可能面临的最少刑罚。

综上所述，妨害公务罪最少可能被判处拘役。具体的拘役期限会由法院根据案件的具体情况和被告人的悔罪表现等因素来综合考量。如有进一步需要，您可以继续咨询我。