当房东违约结束租赁合同时，租客可以采取一系列措施来维护自身权益。以下是一些建议：

首先，租客应仔细查看租赁合同中关于违约情形的约定。合同中通常会明确列出房东和租客在何种情况下构成违约，并规定相应的违约责任。如果房东的违约行为符合合同中约定的违约情形，租客可以依据合同要求房东承担违约责任。

其次，租客可以尝试与房东进行协商解决。在协商过程中，租客可以提出自己的合理诉求，如要求房东返还已支付的租金和押金，赔偿因违约导致的合理损失（如重新找房的中介费、搬迁费等），或者按照合同中的违约金条款支付违约金。如果双方能够达成一致意见，可以签订补充协议来明确双方的权利和义务，确保合同能够继续顺利履行。

如果协商不成，租客可以收集相关证据，向法院提起诉讼来维护自身权益。在诉讼过程中，租客需要提供充分的证据来证明房东的违约行为以及自己因此遭受的损失。法院将会根据合同约定、相关法律规定以及实际情况来判决房东承担相应的违约责任。

此外，租客在维权过程中应注意保留好所有与租房相关的证据，如租赁合同、付款凭证、搬迁凭证等。这些证据将有助于租客在协商或诉讼过程中证明自己的主张。

总之，当房东违约结束租赁合同时，租客应依据合同约定和相关法律规定来维护自身权益。通过协商、诉讼等方式，租客可以要求房东承担违约责任，并赔偿因此造成的经济损失。