有人在抖音上发布损毁你名誉的视频，你可以起诉她。以下是详细分析：

一. 名誉权受损可起诉

1. 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第九百九十条，名誉权是民事主体享有的权利之一。当人格权受到侵害时，受害人有权请求行为人承担民事责任，这包括消除影响、恢复名誉等请求权，且这些请求权不适用诉讼时效的规定（《中华人民共和国民法典》第九百九十五条）。
2. 实际应用：在抖音上发布损毁你名誉的视频，显然是对你名誉权的侵害。你有权依法起诉，要求行为人停止侵害、消除影响、恢复名誉，并可能要求赔礼道歉和赔偿损失。

二. 肖像权受损亦可起诉

1. 法律依据：若该视频中包含你的肖像，并以丑化、污损等方式呈现，则同时侵犯了你的肖像权（《中华人民共和国民法典》第一千零一十八条、第一千零一十九条）。
2. 实际应用：若视频中存在对你的肖像的侵害，你可以在起诉时一并主张肖像权受损，要求行为人承担相应的法律责任。

三. 刑事责任的可能性

1. 法律依据：若行为人通过抖音公然侮辱你或捏造事实诽谤你，且情节严重的，还可能触犯《中华人民共和国刑法》第二百四十六条的规定，构成侮辱罪或诽谤罪，需承担刑事责任。
2. 实际应用：在起诉民事侵权的同时，若行为人的行为构成犯罪，你也可以向公安机关报案，追究其刑事责任。

综上所述，有人在抖音上发布损毁你名誉的视频，你完全有权起诉她，要求她承担相应的法律责任。在起诉前，建议你收集好相关证据，如视频截图、证人证言等，以确保诉讼的顺利进行。如有进一步需要，您可以继续咨询我。