针对您提出的“没有医疗事故怎么起诉”的问题，首先我们要明确一点：即便没有构成医疗事故，患者或其近亲属在某些情况下仍然有权提起诉讼或要求赔偿。以下是对这一问题的详细解答：
一、明确概念
医疗事故：通常指的是医疗机构及其医务人员在医疗活动中，违反医疗卫生管理法律、行政法规、部门规章和诊疗护理规范、常规，过失造成患者人身损害的事故。
非医疗事故的医疗纠纷：即使不构成医疗事故，如果医疗机构或医务人员在提供服务过程中存在过失、疏忽或其他不当行为，导致患者受到损害，患者仍然可以寻求法律途径来维护自己的权益。
二、处理途径
对于非医疗事故的医疗纠纷，您可以通过以下途径来处理：
双方自愿协商：首先，您可以尝试与医疗机构进行协商，看是否能够达成赔偿或解决方案。
申请人民调解：如果协商不成，您可以向当地的人民调解委员会申请调解，这是一个相对快捷且成本较低的解决方式。
进行相关鉴定明确责任：为了更准确地确定责任，您可以申请进行医疗损害鉴定或医疗事故技术鉴定。这些鉴定结果将为后续的诉讼或协商提供有力依据。
向人民法院提起诉讼：如果以上途径都无法解决问题，您可以向人民法院提起诉讼。在诉讼过程中，您需要提供充分的证据来证明医疗机构或医务人员的过失以及由此造成的损害。
三、注意事项
收集证据：无论采取哪种途径，收集证据都是至关重要的。这包括但不限于病历资料、医疗费用清单、鉴定报告等。
了解法律法规：在提起诉讼前，建议您了解相关的法律法规和政策文件，如《医疗事故处理条例》等，以便更好地维护自己的权益。
寻求专业帮助：如果您对法律程序不熟悉，可以考虑寻求律师或法律援助机构的帮助。
综上所述，即使没有构成医疗事故，您仍然有权利通过法律途径来维护自己的合法权益。在处理过程中，建议您保持冷静、理性，并寻求专业的法律帮助。