不签认罪认罚书后，被告人仍然享有上诉的权利。以下是对此问题的详细分析：

1. 上诉权利的保障：

   • 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，被告人、自诉人和他们的法定代理人，对地方各级人民法院第一审的判决、裁定不服时，有权用书状或口头向上一级人民法院提出上诉。这一权利是法律赋予被告人的基本诉讼权利，不因其是否签署认罪认罚具结书而受到影响。

2. 上诉不加刑原则：

   • 在一般情况下，遵循上诉不加刑原则，即当仅有被告人一方提出上诉时，第二审人民法院不得加重被告人的刑罚。这一原则旨在保护被告人的上诉权，避免因担心加刑而不敢上诉。因此，即使被告人未签认罪认罚具结书，二审法院也不能单纯因被告人上诉而加重其刑罚。

3. 特殊情况下可能加刑的情形：

   • 需要注意的是，在特定情形下，如检察院抗诉或发回重审有新犯罪事实且检察院补充起诉时，二审法院或原审法院有可能加重被告人的刑罚。但这些情形并不直接与被告人是否签署认罪认罚具结书相关。

4. 不签认罪认罚的影响：

   • 不签认罪认罚具结书通常不会直接导致被告人刑罚的加重。法院在判决时会综合考虑案件的具体情况、证据以及被告人的犯罪情节、悔罪表现等因素，依法作出公正裁判。

综上所述，不签认罪认罚具结书的被告人可以依法行使上诉权，且在一般情况下不会因上诉而加刑。但被告人在面对刑事诉讼时，应理性对待，积极配合司法机关的调查和审理工作，并咨询专业律师以获取更具体的法律建议和帮助。如果您有任何进一步的法律问题或需要详细的法律咨询，请直接向我提问。