被查人员供述的行贿人员在处理上主要遵循以下几个步骤和原则：

首先，行贿人员同样可能要承担法律责任。因为按照《刑法》的相关规定，只要是为了谋取不正当利益，给国家工作人员送财物，这种行为就构成了行贿罪。这是一个明确的法律界定，也是处理行贿人员的基础。

其次，如果受贿案件被司法机关立案调查，那么行贿人员也很可能会被纳入调查范围，甚至被立案侦查。在调查过程中，司法机关会收集相关证据，以确定行贿人员是否构成行贿罪，以及行贿的严重程度。

一旦行贿人员被认定构成行贿罪，接下来就会依据其行贿的情节轻重来量刑。根据法律规定，一般情节的行贿罪会处五年以下有期徒刑或者拘役，并处罚金。如果情节严重，或者让国家利益遭受了重大损失，那么量刑会更重，可能会处五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。在极端情况下，如果行贿情节特别严重，或者使国家利益遭受了特别重大损失，行贿人员甚至可能会面临十年以上有期徒刑、无期徒刑，并处罚金或者没收财产的处罚。

然而，法律也提供了从轻处罚的可能性。如果行贿人员能够如实交代自己的罪行，表现出真诚悔悟的态度，积极退还赃款，并且避免或者减少了损害结果的发生，那么在量刑时，司法机关可以考虑从轻、减轻或者免除处罚。

总的来说，对于被查人员供述的行贿人员，司法机关会依法进行调查和处理。行贿人员应当意识到自己的行为可能带来的法律后果，并积极配合调查，争取从轻处罚的机会。同时，这也提醒我们，任何人都应该遵守法律法规，不要抱有侥幸心理去实施行贿行为，否则必将受到法律的制裁。