积压的杀人案件的处理是一个复杂且需要细致工作的过程，它涉及到多个环节和部门的协作。以下是一个基于您提供的参考信息以及一般法律实践整理出的处理流程：

一、案件梳理与再排查

对于积压的杀人案件，首先需要对案件进行全面的梳理和再排查。这包括重新审视案件材料、现场勘查记录、证人证言等，以及利用现代科技手段对原有证据进行复核和补充。通辽市公安局在积压命案攻坚行动中，就是通过对各类积压命案线索进行再梳理、再排查、再研判，最终锁定了犯罪嫌疑人。

二、成立专门小组

为了更有效地推进案件侦破工作，通常会成立专门的命案积案攻坚小组或专班。这个小组由经验丰富的侦查人员、技术人员等组成，他们将对案件进行全力攻坚，利用各自的专业知识和经验来寻找案件的突破口。

三、科技手段应用

随着科技的发展，越来越多的高科技手段被应用到刑事侦查中。例如，DNA鉴定、人脸识别、大数据分析等，这些技术都可以为积压案件的侦破提供有力支持。在通辽市的这起案件中，专案民警就利用了现代科技手段进行线索的梳理和嫌疑人的锁定。

四、讯问与调查

当锁定嫌疑人后，接下来的工作就是进行讯问和调查。这包括对嫌疑人的审讯、对证人证言的复核、对现场遗留物品的进一步鉴定等。在讯问过程中，需要制定科学的讯问计划，运用心理战术来突破嫌疑人的心理防线，获取真实的口供。

五、证据补足与法律程序

在获取了嫌疑人的口供和其他相关证据后，还需要对证据链进行补足和完善。这包括收集更多的物证、书证、视听资料等，以确保案件的证据充分、确凿。同时，也需要按照法律程序对案件进行审查、起诉和审判。在通辽市的这起案件中，科左中旗人民检察院就提前介入、全程指导支持，成功补足了证据链，确保了案件的顺利办理。

六、社会反馈与总结

当案件成功侦破后，还需要向社会进行反馈和公布。这不仅可以增强公众对公安机关的信任和支持，还可以为其他类似案件的侦破提供经验和借鉴。同时，也需要对案件侦破过程中存在的问题和不足进行总结和反思，以便在未来的工作中不断改进和提高。

综上所述，积压的杀人案件的处理需要多方面的协作和努力。只有通过全面的梳理和再排查、成立专门小组、应用科技手段、进行讯问与调查、补足证据并遵循法律程序以及进行社会反馈与总结等步骤，才能有效地推动案件的侦破和办理。