人贩子拐卖三人以上儿童或存在其他特别严重情节时，可能被判死刑。以下是对此结论的详细阐述：

法律依据

根据《中华人民共和国刑法（2023修正）》第二百四十条的规定，拐卖妇女、儿童的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。然而，若存在以下任一加重情节，则可能面临十年以上有期徒刑、无期徒刑甚至死刑，并处没收财产：

1. 拐卖妇女、儿童集团的首要分子；
2. 拐卖妇女、儿童三人以上的；
3. 奸淫被拐卖的妇女的；
4. 诱骗、强迫被拐卖的妇女卖淫或者将被拐卖的妇女卖给他人迫使其卖淫的；
5. 以出卖为目的，使用暴力、胁迫或者麻醉方法绑架妇女、儿童的；
6. 以出卖为目的，偷盗婴幼儿的；
7. 造成被拐卖的妇女、儿童或者其亲属重伤、死亡或者其他严重后果的；
8. 将妇女、儿童卖往境外的。

具体分析

1. 拐卖人数：若人贩子拐卖儿童三人以上，即构成加重情节，可能面临十年以上有期徒刑、无期徒刑甚至死刑。
2. 其他特别严重情节：除了拐卖人数外，若人贩子在拐卖过程中存在其他特别严重情节，如使用暴力、胁迫或麻醉方法绑架儿童，或者造成被拐卖儿童或其亲属重伤、死亡等后果，也可能被判死刑。

结论

综上所述，人贩子拐卖三人以上儿童或存在其他特别严重情节时，根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，可能被判死刑。这一结论体现了法律对拐卖儿童犯罪行为的严厉打击态度，也彰显了保护儿童人身安全和合法权益的决心。若您或您身边的人遭遇此类问题，请及时向公安机关报案，并寻求专业律师的法律帮助。