一般情况下，欠一万多块钱的信用卡还不上，不会直接拍卖唯一的住房。下面我从几个方面来详细解释这个问题：

1. 银行的常规追讨方式：

   • 银行在面临信用卡欠款时，通常会先通过多种常规方式追讨欠款，如发送催款通知、电话催促、短信提醒，甚至可能委托第三方催收机构进行催缴。这些措施的主要目的是促使持卡人主动还清欠款。

2. 法律手段的执行顺序：

   • 如果持卡人经过多次催收后仍不还款，银行可能会采取法律手段。若银行起诉持卡人且胜诉后，持卡人仍拒不履行还款义务，银行可以申请强制执行。但在执行过程中，法院会遵循一定的顺序和原则，通常会先考虑执行其他可供执行的财产，如银行存款、其他财产等。
   • 只有在持卡人确实没有其他可供执行的财产，且房产价值与欠款金额等综合情况符合法定条件时，才可能会考虑对房产进行拍卖。而唯一住房作为生活必需品，法院在处理时会特别谨慎，不会轻易拍卖。

3. 法律依据：

   • 根据《民事诉讼法》的相关规定，被执行人未按执行通知履行法律文书确定的义务时，人民法院有权查封、扣押、冻结、拍卖、变卖被执行人应当履行义务部分的财产，但应当保留被执行人及其所扶养家属的生活必需品。这一规定也体现了对唯一住房作为生活必需品的保护。

综上所述，欠一万多块钱的信用卡还不上，通常不会直接拍卖唯一的住房。但为了避免可能的法律风险，建议持卡人尽快与银行协商还款事宜，或者寻求专业的法律帮助来解决问题。如果你有任何进一步的疑问或需要法律帮助，请直接向我咨询。