您好，关于房子断供被起诉后，房贷罚息是否能减免的问题，这确实是一个比较复杂且需要根据具体情况来判断的问题。以下是我为您提供的详细解答：

首先，我们要明确的是，房贷罚息能否减免并没有一个绝对的答案，它取决于多种因素，包括借款人的具体情况、断供的原因、与银行的沟通协商结果等。

1. 因不可抗力因素导致的断供：

   • 如果借款人因不可抗力因素，如突发重大疾病、失业且无其他收入来源等，导致暂时无法偿还房贷，那么在向银行提供相关证明并积极与银行沟通协商后，银行有可能出于人道主义考虑，减免部分或全部罚息。

2. 借款人主动与银行沟通并表明还款意愿：

   • 如果借款人在断供后能及时认识到问题，主动与银行联系，表明自己有还款意愿，并制定出合理的还款计划，银行也可能会酌情减免部分罚息，以鼓励借款人继续履行还款义务。

3. 银行在房贷业务办理过程中的过错：

   • 如果银行在房贷业务办理过程中存在过错，如未明确告知借款人相关罚息政策等，借款人可以以此为依据，要求银行减免部分罚息。这种情况下，借款人需要保留好相关证据，如贷款合同、银行告知书等，以便在协商时提供有力的支持。

然而，也需要注意的是，如果借款人纯粹是恶意断供，试图逃避还款责任，那么银行一般不会减免罚息。银行会严格按照合同约定要求借款人承担全部罚息及相关责任。

因此，对于房贷罚息能否减免的问题，建议您在断供后尽快与银行取得联系，详细说明自己的情况和原因，并表达出积极的还款意愿。同时，也可以咨询专业的法律人士或金融顾问，以获取更具体的建议和帮助。在与银行协商时，保持诚恳和积极的态度，提供充分的证据和资料来支持自己的申请，这样才有可能获得银行的谅解和支持，从而争取到罚息的部分或全部减免。