后备箱开着行驶是违法的。

根据《中华人民共和国道路交通安全法实施条例》第六十二条明确规定，驾驶机动车在车门、车厢没有关好时行车，属于违法行为。后备箱作为车厢的一部分，若未关闭即上路行驶，显然违反了此规定。对于此类违章行为，交通管理部门一旦查处，将对驾驶员进行警告，并处以二十元以上二百元以下的罚款。更为严重的是，如果后备箱未关闭导致车尾车牌号被遮挡，将被视为故意遮挡车牌，将面临扣12分和暂扣驾照的严厉处罚。

从安全角度来看，后备箱开着行驶也存在多重隐患：

1. 操控性能受影响：后备箱开启可能影响车辆的操控性能和稳定性，增加车辆在行驶过程中出现摇摆、偏移的风险。
2. 物品掉落危险：后备箱内的物品在车辆颠簸时可能掉落，对后方车辆或行人造成意外伤害。
3. 视野受阻：后备箱翘起会遮挡后档玻璃，严重影响驾驶员的后方视野，无法及时发现并应对后方的交通情况，极易引发交通事故。

因此，为了保障行车安全，避免不必要的法律风险和经济损失，驾驶者在每次出发前应仔细检查车门、车厢是否关好，确保后备箱完全关闭后再行驶。如果在行驶过程中发现后备箱未关，应立即靠边停车并采取安全措施关闭后备箱。这不仅是遵守法律法规的要求，更是对自己和他人生命财产安全的负责表现。