外国人在中国犯罪时，其处理方式主要遵循中国的《刑法》及相关法律规定。以下是对此问题的详细解答：

一、处理原则

1. 属地原则：

   • 凡在中华人民共和国领域内犯罪的，除法律有特别规定的以外，都适用中国《刑法》。这包括在中国境内的犯罪行为，以及在中国船舶或航空器内的犯罪行为。
   • 如果犯罪的行为或结果有一项发生在中国领域内，就认为是在中国领域内犯罪。

2. 其他原则：

   • 对于享有外交特权和豁免权的外国人犯罪，应当追究刑事责任的，通过外交途径解决。
   • 保护原则：外国人在中国领域外对中国国家或公民犯罪，且按中国《刑法》规定的最低刑为三年以上有期徒刑的，可以适用中国《刑法》，但按照犯罪地的法律不受处罚的除外。
   • 普遍原则：对于中国缔结或参加的国际条约所规定的罪行，中国在所承担条约义务的范围内行使刑事管辖权的，适用中国《刑法》。

二、处理流程

1. 调查与追责：

   • 中国有权依据现行法律对外国人在华犯罪案件进行深入调查和追责。
   • 若涉案人员所涉及的罪行最高刑期不超过三年有期徒刑，中国可考虑不予追究。
   • 如果其所犯罪行的最高刑期超过三年有期徒刑，并且在国外已经接受过相应的刑罚处罚，中国可以对其予以免除或减轻处罚。

2. 法律适用：

   • 对于外国人在华犯罪的惩处，主要依据中国《刑法》的相关规定。
   • 在特定情况下，如涉及外交特权和豁免权，或涉及国际条约规定的罪行，将依据相关法律原则进行处理。

三、特殊情形

• 外交特权与豁免权：

  • 享有外交特权和豁免权的外国人犯罪时，不能通过刑事程序进行处理，而必须通过外交渠道解决。

• 国际条约规定的罪行：

  • 对于中国缔结或参加的国际条约所规定的罪行，如反和平罪、战争罪等，中国在所承担条约义务的范围内行使刑事管辖权。

四、公民权利与义务

• 公民发现外国人实施犯罪行为后，有权向当地相关部门举报。
• 同时，公民也应尊重法律，遵守法律，维护法律的尊严和权威。

综上所述，外国人在中国犯罪时，将依据中国《刑法》及相关法律规定进行处理。处理过程中遵循属地原则、保护原则、普遍原则等法律原则，并根据具体情况进行调查、追责和法律适用。同时，公民也有权举报犯罪行为，并应遵守法律，维护社会秩序和公正。