公安机关调取微信记录的法律依据主要包括以下几点：

1. 《中华人民共和国宪法》第四十条：明确规定公民的通信自由和通信秘密受法律保护。但出于国家安全或追查刑事犯罪的需要，公安机关或检察机关可依照法律规定的程序对通信进行检查。这为公安机关查询微信记录提供了宪法基础。

2. 《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百四十八条及第一百五十条：详细规定了公安机关在立案后，对于危害国家安全、恐怖活动、黑社会性质组织、重大毒品等严重犯罪案件，可根据侦查需要，经过严格批准手续，采取技术侦查措施。微信记录作为电子数据的一种，在这些案件中可被依法查询。此条款强调了技术侦查措施的适用条件和程序要求，确保侦查行为的合法性和必要性。

3. 《中华人民共和国网络安全法》第四十八条：规定网络服务提供者应履行安全管理义务，对违法信息采取处置措施，并向主管部门报告。这间接支持了公安机关在调查违法犯罪活动时，可要求网络服务提供商协助提供相关数据，包括微信记录。

4. 《公安机关办理刑事案件程序规定》第二百六十三条：进一步细化了公安机关采取技术侦查措施的程序和期限要求，确保在查询微信记录等电子数据时，严格遵循法定程序，保障公民合法权益不受非法侵犯。

综上所述，公安机关在特定情况下，如危害国家安全、恐怖活动、黑社会性质组织、重大毒品等严重犯罪案件的侦查过程中，依法可以调取微信记录。但这一过程必须严格遵守法律规定的程序，包括立案、审批、执行等各个环节，以确保不侵犯公民的合法权益。同时，公安机关在调取和使用微信记录时，也应严格遵守隐私保护原则，确保数据的合法性和正当性，避免滥用或泄露公民个人信息。