在劳动仲裁程序中，确实存在第三人的参与制度。以下是对这一制度的详细解释：

一、结论前置

劳动仲裁中的第三人，指的是与劳动争议案件的处理结果存在法律上利害关系的主体，这种利害关系可以是直接的，也可以是间接的。在特定情形下，第三人可以申请参加仲裁活动或由劳动争议仲裁委员会通知其参加。

二、法律依据与定义

• 法律依据：《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第二十三条及《劳动人事争议仲裁办案规则》均对此有明确规定。
• 定义：劳动仲裁中的第三人，与劳动争议案件的处理结果有法律上的利害关系，这种利害关系可能表现为独立请求权，也可能表现为案件处理结果对其有法律影响。

三、第三人的常见情形

1. 劳动者跳槽引发的竞业限制纠纷：例如，某公司员工违反竞业限制协议，原公司提起劳动仲裁时，新公司作为可能承担连带赔偿责任的主体，可作为第三人参与仲裁。
2. 劳务派遣纠纷：在劳务派遣关系中，当劳务派遣单位、用工单位和被派遣劳动者之间发生争议时，未申请仲裁的一方（如用工单位）常作为第三人被通知参加仲裁。

四、第三人参与仲裁的程序与意义

• 程序：第三人可以通过向劳动争议仲裁委员会提交书面申请的方式申请参加仲裁，也可以由仲裁委员会依职权通知其参加。
• 意义：第三人的参与有助于全面查清案件事实，确保裁决的准确性与公正性，提高仲裁效率，并维护第三人的合法权益。

五、第三人在仲裁中的权利和义务

• 权利：包括但不限于提出证据、进行辩论、申请回避等。
• 义务：遵守仲裁程序规则，尊重仲裁委员会的裁决等。

综上所述，劳动仲裁中的第三人参与制度是一项重要且必要的法律制度，它不仅能够确保仲裁裁决的全面性和准确性，还能有效维护相关利害关系人的合法权益。如果您在劳动仲裁中遇到与第三人相关的问题，可以直接向我咨询，我会为您提供专业的法律建议和帮助。