考试泄题可能构成的罪名主要有组织考试作弊罪、非法出售、提供试题、答案罪以及故意泄露国家秘密罪。以下是详细解释：

1. 组织考试作弊罪与非法出售、提供试题、答案罪：

   • 在法律规定的国家考试（如高考、研究生入学考试等）中，为实施考试作弊行为，向他人非法出售或者提供试题、答案的，会构成组织考试作弊罪。
   • 在非国家考试的其他考试中，如果非法出售、提供试题、答案，且情节严重，也会构成非法出售、提供试题、答案罪。
   • 这两种罪名的刑罚规定为：可处三年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处罚金；情节严重的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。

2. 故意泄露国家秘密罪：

   • 如果泄露的考题属于国家秘密，即这些考题在启用前被确定为国家机密，并且涉及国家安全、重要领域等，那么故意将其泄露出去的，将构成故意泄露国家秘密罪。
   • 刑罚规定为：国家机关工作人员犯此罪的，处三年以下有期徒刑或者拘役；情节特别严重的，处三年以上七年以下有期徒刑。非国家机关工作人员犯此罪的，也将依照前款的规定酌情处罚。

综上所述，考试泄题是一种严重的违法行为，不仅破坏了考试的公平性和公正性，还可能触犯刑法。如果你或你身边的人面临类似问题，建议尽快向我咨询以获取准确的法律意见和帮助。同时，我们也应加强对考试安全的管理和监督，防止此类违法行为的发生。