对于轻微逃逸不构成犯罪被发现后行政处罚的追诉期，通常为5年。以下是详细解释：

法律依据与解释

根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，对于轻微肇事逃逸这种情形，若逃逸后不构成犯罪，其追诉时效为5年。这是因为法定最高刑为不满5年有期徒刑时，经过5年便不再追诉。这一规定体现了法律对轻微违法行为的宽容与对严重犯罪行为的严惩之间的区别。

具体情况分析

1. 不构成犯罪的情况：

   • 轻微肇事逃逸后，若未造成严重后果，不构成犯罪，则追诉时效为5年。
   • 在此期间内，相关部门有权对逃逸行为进行查处并给予相应的行政处罚。

2. 构成犯罪的情况：

   • 若逃逸行为构成交通肇事罪等犯罪行为，则追诉时效需根据具体的犯罪情节以及法定刑来予以确定。
   • 例如，交通肇事罪通常处3年以下有期徒刑或者拘役，此时追诉时效为5年；若属于交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处3年以上7年以下有期徒刑，追诉时效为10年；若因逃逸致人死亡的，处7年以上有期徒刑，追诉时效则为15年。

结论总结

综上所述，轻微逃逸不构成犯罪被发现后行政处罚的追诉期通常为5年。但需要注意的是，若逃逸行为构成犯罪，则追诉时效会根据具体的犯罪情节和法定刑来确定。因此，在发生交通事故后，建议肇事者及时停车、保护现场、抢救伤者，并向公安机关报案，避免逃逸带来更严重的后果。