交通事故仅造成重伤且双方无争议时，应先由保险公司在机动车第三者责任强制保险责任限额范围内予以赔偿，不足部分根据双方过错比例分担责任。以下是具体分析：

一. 事故责任与赔偿

1. 保险赔偿：根据《中华人民共和国道路交通安全法》第七十六条，机动车发生交通事故造成人身伤亡的，由保险公司在机动车第三者责任强制保险责任限额范围内予以赔偿。这是事故赔偿的首要原则，即先通过保险进行赔付。
2. 不足部分分担：保险赔偿不足的部分，需要根据双方过错的比例来分担责任。如果是机动车之间的事故，有过错的一方承担赔偿责任；双方都有过错的，则按照各自过错的比例分担。如果是机动车与非机动车驾驶人、行人之间的事故，非机动车驾驶人、行人没有过错的，由机动车一方承担赔偿责任；有证据证明非机动车驾驶人、行人有过错的，则适当减轻机动车一方的赔偿责任。

二. 双方无争议的处理

• 在双方对事故责任及赔偿无争议的情况下，可以更快地推进赔偿流程。双方可以协商确定赔偿金额和方式，并签订书面协议，以便后续执行。

三. 重伤情况的特殊考虑

• 由于事故造成了重伤，可能涉及大额的医疗费用和长期的康复费用。因此，在协商赔偿时，应充分考虑伤者的实际损失和未来需求，确保赔偿金额能够覆盖伤者的全部损失。

我建议：在双方无争议的情况下，应尽快与保险公司和对方当事人协商赔偿事宜，并签订书面协议。同时，伤者应保留好所有与事故相关的证据和医疗费用单据，以便在协商赔偿时提供有力的支持。如有进一步需要，您可以继续咨询我。