未写到期日的借条不会因时间经过而当然作废。借条是证明借贷关系存在的法律文件，其法律效力不受是否写明到期日的影响。但是，未写明到期日的借条所引发的债权债务纠纷受诉讼时效限制。以下是对此问题的详细分析：
借条的法律效力：
- 借条只要内容真实、合法，且经借款人签字确认，无论是否写明到期日，均具有法律效力。未写明日期的借条，包括未写明借款日期或还款日期的借条，均不会因此失效。
未写明还款日期的借条：
- 根据《民法典》及相关司法解释，对于没有约定还款期限的借条，出借人可以随时要求借款人还款，但需给予对方合理的准备时间。
- 诉讼时效从出借人要求借款人履行还款义务的宽限期届满之日起计算，为三年。若出借人一直未主张权利，则适用最长诉讼时效期间，即债权债务关系发生之日起二十年，超过此期限人民法院不予保护。
未写明借款日期的借条：
- 借款日期并非借条的必备条款，未写明不影响借条的效力。但在计算利息、证明借款时间等方面，可能需要结合其他证据来确定。
- 诉讼时效的计算与有还款日期和无还款日期的规则一致，即从债权人知道或应当知道权利被侵害之日起计算三年。
建议：
- 为避免潜在纠纷，建议在签订借条时务必写明借款日期和还款日期，以及其他相关信息，确保借贷关系的明确性和合法性。
- 若已签订无到期日的借条并发生纠纷，应尽快采取法律行动，如通过书面催款函、短信、微信等方式向债务人主张权利，并留存相关证据，以中断诉讼时效并保护自身权益。
综上所述，未写到期日的借条不会作废，但其引发的债权债务纠纷受诉讼时效限制。因此，在借贷关系中，双方应谨慎对待借条的签订和保管，并在必要时及时咨询专业律师以获取法律帮助。