贩卖海洛因1克确实构成犯罪。在我国，走私、贩卖、运输、制造海洛因等毒品行为，无论数量多少，都构成犯罪，并需承担相应的刑事责任。

分析说明：

1. 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，走私、贩卖、运输、制造毒品罪的量刑标准中明确指出，不论数量多少，只要实施了上述行为，就构成犯罪。这意味着，即使贩卖的海洛因只有1克，也同样构成犯罪。
2. 量刑考量：虽然贩卖1克海洛因不会面临特别严重的刑罚，但法院在量刑时会综合考虑犯罪情节、犯罪人的主观恶性以及是否有法定从轻、减轻情节等因素。因此，具体刑罚的轻重会根据案件的具体情况来决定。

法律建议：

1. 远离毒品：毒品犯罪不仅摧毁个人生活，更对社会造成深远危害。建议公众远离一切毒品，不仅是为了自身的健康与安全，也是为了保护家人和社会的和谐稳定。
2. 增强法律意识：了解毒品犯罪的法律后果，增强法律意识，避免因为无知或好奇而触犯法律。
3. 积极举报：如果发现身边有人从事毒品犯罪活动，应积极向公安机关举报，为打击毒品犯罪贡献自己的力量。

综上所述，贩卖海洛因1克确实构成犯罪，并需承担相应的刑事责任。希望公众能够增强法律意识，远离毒品犯罪。