公司辞退与开除的主要区别体现在以下几个方面：

1. 性质与严重程度：

   • 开除：是行政处分中最严格的一种，通常适用于员工存在严重违反公司纪律、规章制度，甚至违法犯罪等重大过错行为。开除是对员工个人行为的严厉否定，往往伴随着较严重的法律后果。
   • 辞退：则更多是基于公司经营管理方面的考虑，如员工不能胜任工作、公司业务调整等，非员工主观恶意或重大过错的原因。辞退相对开除而言，其严厉程度较低，且更多是基于合同关系的解除。

2. 审批时效与程序：

   • 开除：审批时效限定在自确认员工犯下错误之日起，必须在五个月内完成所有审批手续。程序上，开除通常需要由公司高层提出，并经过职工代表大会讨论决定，遵循严格的内部纪律处分程序。
   • 辞退：属于行政处理范畴，并无明确的审批时效规定。辞退程序相对灵活，通常由车间、科室提出职工违纪的证据和处理意见，在听取工会意见后，由公司高层决定予以辞退。

3. 法律后果：

   • 开除：被开除的员工往往难以获得经济补偿金，因为其自身存在重大过错。开除是对员工行为的严厉惩罚，通常不会伴随经济补偿。
   • 辞退：被辞退的员工，如果是因为公司经营调整等非自身过错原因，可能有权依法获得相应的经济补偿金。具体补偿标准依据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定执行。

综上所述，公司辞退与开除在性质、审批时效与程序、法律后果等方面均存在显著差异。在实际操作中，公司应根据员工的具体行为和公司的经营管理需要，选择适当的处理方式，并确保遵循相关法律法规的规定。如有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。