被判处拘役三个月是会留下案底的，且该案底通常无法消除。但特定情况下，可以申请封存犯罪记录。以下是对此问题的详细分析：

一、案底的形成与影响

1. 案底定义：案底一般指某人过去犯罪行为的记录，又称犯罪人员犯罪记录制度。它记录了个人因犯罪行为而受到的法律制裁情况。

2. 影响范围：

   • 就业：在求职过程中，特别是申请公务员、法官、检察官、警察等特定职业时，通常要求报考人员无犯罪记录。有案底的个人可能会因此受到限制或歧视。
   • 教育：在某些教育场合，如申请某些特殊学校时，也可能需要提交无犯罪记录证明。
   • 其他：出国签证办理、子女报考某些特殊岗位的政审环节等也可能会受到不利影响。

二、拘役与案底的关系

1. 拘役性质：拘役是我国《刑法》规定的五种主刑之一，是一种短期剥夺犯罪分子人身自由、强制劳动改造的刑罚方法。

2. 案底产生：一旦被人民法院判处拘役，就意味着构成了刑事犯罪，公安机关和司法机关等相关部门会将犯罪记录保存在档案系统中，形成案底。

3. 案底长期保存：该犯罪记录将长期保存，并可能对个人未来生活产生多方面影响。

三、犯罪记录的封存与查询

1. 封存条件：根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，对于犯罪时不满十八周岁且被判处五年有期徒刑以下刑罚的，应当对相关犯罪记录予以封存。然而，这一规定并不适用于成年人。对于成年人而言，需要满足在服完刑之后的五年时间内没有再犯过罪的条件，才可以向有关部门申请把犯罪记录给封存起来。

2. 封存效果：封存以后，犯罪记录不会被公开，但并不代表完全消除。在某些特殊的机构或者场合，如司法机关为办案需要或有关单位根据国家规定进行查询时，仍能查得到。

3. 查询限制：犯罪记录被封存的，不得向任何单位和个人提供，但司法机关为办案需要或者有关单位根据国家规定进行查询的除外。依法进行查询的单位，应当对被封存的犯罪记录的情况予以保密。

综上所述，被判处拘役三个月是会留下案底的，且该案底通常无法消除。但特定情况下，如未成年人或满足一定条件的成年人，可以申请封存犯罪记录。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。