醉驾一个月有可能减刑，但具体能否减刑以及减刑的幅度，需由执行机关根据相关规定和实际情况进行裁定。

在我国法律制度中，对于已经接受了一个月刑罚的醉驾犯罪者而言，如果他们在服刑期间能够认真遵守监规纪律，积极接受教育改造，并且确实展现出悔过自新的态度，或者有立功表现，那么根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，他们是有资格申请减刑的。

然而，需要注意的是，由于一个月的刑期相对较短，所以减刑的幅度往往会比较有限。此外，减刑并不是自动的，而是需要经过执行机关的严格审查和裁定，确保符合减刑的法定条件。

因此，如果你或你身边的人因为醉驾被判处拘役一个月，想要了解减刑的具体情况和可能性，建议直接向我咨询，我会根据具体情况为你提供专业的法律建议和指导。