诉讼保全责任保险涉及的主体主要包括以下几个：
投保人（被保险人、申请人）：
- 投保人是与保险公司签订诉讼保全责任保险合同的一方，也是申请诉讼保全的一方。投保人需要如实告知重要情况，并支付保险费。在保险期间内，如果因申请诉讼保全错误导致赔偿责任，保险公司将按合同约定进行赔偿。
保险公司：
- 保险公司是承保诉讼保全责任保险的一方，负责在投保人因申请诉讼保全错误而需要承担赔偿责任时，按照保险合同的约定进行赔偿。保险公司还会接受投保人的委托，向法院出具保函，为投保人的诉讼保全申请提供担保。
法院：
- 法院是负责审查诉讼保全申请，并决定是否采取保全措施的机构。法院会审查申请的合法性、关联性以及保险担保的有效性，只有在符合条件时才会裁定采取保全措施。同时，法院也是保险公司提供担保的接受方。
被申请人：
- 被申请人是诉讼保全措施的直接对象，即可能被采取保全措施的一方。在诉讼保全责任保险中，虽然保险公司与被申请人间无直接合同关系，但当申请人因保全错误需承担赔偿责任时，保险公司作为担保人需向被申请人履行担保责任。
此外，根据具体情况，还可能涉及其他主体，如反担保人（如果投保人向保险公司提供了反担保）、律师（为各方提供法律咨询和代理服务）等。
综上所述，诉讼保全责任保险涉及的主体包括投保人、保险公司、法院、被申请人等，这些主体之间通过保险合同、担保关系、申请与审查关系等相互关联，共同构成了诉讼保全责任保险的法律框架。