交通事故逃逸行为将面临严厉的法律制裁，具体处罚措施依据事故情节及后果的严重程度而定。以下是对交通肇事逃逸处罚措施的详细阐述：

一、不构成犯罪的情况

1. 罚款：根据《中华人民共和国道路交通安全法》第九十九条，造成交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的，公安机关交通管理部门将对逃逸者处以二百元以上二千元以下的罚款。

2. 拘留：同样依据该法律条款，若逃逸行为情节严重或造成了较为严重的后果，逃逸者还可能面临十五日以下的行政拘留。

3. 吊销驾驶证且终生禁驾（特定情形）：如果交通事故逃逸行为虽不构成犯罪，但存在饮酒后或醉酒驾驶机动车的情形，公安机关交通管理部门除了依法进行罚款、拘留外，还将吊销其机动车驾驶证。特别是醉酒驾驶机动车发生重大交通事故的，即使不构成犯罪，也将被吊销驾驶证且终生不得重新取得。

二、构成犯罪的情况

1. 吊销驾驶证且终生禁驾：根据《中华人民共和国道路交通安全法》第一百零一条，违反道路交通安全法律、法规的规定，发生重大交通事故并构成犯罪的，公安机关交通管理部门将吊销其机动车驾驶证，并且终生不得重新取得。

2. 刑事处罚：交通肇事逃逸行为如果构成犯罪，还将依据《中华人民共和国刑法》的相关条款进行刑事处罚。一般来说，交通肇事逃逸的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。

综上所述，交通事故逃逸行为将面临包括罚款、拘留、吊销驾驶证且终生禁驾以及刑事处罚等一系列严厉的处罚措施。因此，驾驶者在发生交通事故后，应当立即停车、抢救受伤人员并报警处理，切勿选择逃逸。逃逸不仅无法逃避法律责任，反而会加重处罚，并对自己的职业生涯和社会声誉造成不可挽回的损失。