关于“不起诉后进行行政处罚的追责时效”这一问题，其核心在于理解行政处罚时效的计算方式及其与不起诉决定之间的关系。以下是对该问题的全面解答：
一、核心结论
不起诉后的行政处罚追责时效，一般依据具体行政违法行为来判断。通常，行政违法行为的实质性处罚时效为两年，自违法行为发生之日起计算；若行为有连续或持续状态，则从终止次日起算。但需注意，不同行政法律法规对特定领域可能有特殊规定。
二、详细分析
一般规定：
- 根据通常做法，行政违法行为的处罚时效为两年。这意味着，自违法行为发生之日起两年内，行政机关有权对违法行为人进行行政处罚。
- 若违法行为存在连续或持续状态，如持续的环境污染、持续的非法经营等，则处罚时效从违法行为终止的次日起算。
特殊规定：
- 不同的行政法律法规可能对特定领域的行政处罚时效有特殊规定。例如，某些领域的法律法规可能规定更长的时效期限，或者对时效的计算方式有特别规定。
- 因此，在具体案件中，需要查阅相关行政法律法规，以确定具体的处罚时效。
不起诉与行政处罚的关系：
- 不起诉决定是刑事诉讼程序中的一个环节，它仅表示检察机关认为案件不符合起诉条件或无需追究刑事责任。
- 不起诉决定并不免除行为人的行政责任。如果行为人的行为同时触犯了行政法律法规，行政机关仍然有权对其进行行政处罚。
实际案例：
- 以环境污染为例，如果某企业因排放污染物被查处，但检察机关决定不起诉，这并不意味着该企业可以逃避行政处罚。环保部门仍然可以根据相关环保法律法规，对企业进行罚款、责令停产停业等行政处罚。
- 在此情况下，行政处罚的追责时效将依据环保法律法规的具体规定来确定。
三、法律建议
在面对不起诉后的行政处罚追责时效问题时，建议行为人：
- 首先查阅相关行政法律法规，了解具体的处罚时效规定；
- 如果对法律法规不熟悉或存在疑问，可以咨询专业律师或法律机构；
- 在时效期限内，积极采取措施纠正违法行为，以减轻或避免行政处罚。
综上所述，不起诉后的行政处罚追责时效是一个复杂的问题，需要根据具体行政违法行为和相关法律法规来判断。行为人应充分了解相关法律法规的规定，并在时效期限内采取积极措施应对可能的行政处罚。