打人后，民警是有权将涉事人员带走的。以下是具体的分析：

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，对于殴打他人的行为，公安机关有权进行调查处理，并视情节轻重给予相应的治安管理处罚。
   • 在调查过程中，民警有权将涉事人员传唤至公安机关进行询问，并制作询问笔录。

2. 民警的权限：

   • 民警在接到报案或发现违法行为后，有权立即进行现场处置，包括制止违法行为、保护现场、救助受伤人员等。
   • 对于涉嫌违法的人员，民警有权进行传唤、询问、检查等调查措施，以查明事实真相。

3. 带走后的处理流程：

   • 被带走后，涉事人员将被带至公安机关进行询问，并制作询问笔录。
   • 公安机关将根据调查情况，对涉事人员作出相应的处理决定，如给予治安管理处罚、移送其他部门处理等。
   • 如果涉事人员的行为构成犯罪，公安机关将依法将其移送司法机关追究刑事责任。

4. 注意事项：

   • 民警在带走涉事人员时，必须出示证件并表明身份。
   • 涉事人员有权了解自己的权利和义务，并有权对民警的执法行为进行监督。
   • 如果对民警的执法行为有异议，涉事人员可以通过合法途径进行投诉或申诉。

综上所述，打人后民警是有权将涉事人员带走的，这是公安机关依法履行治安管理职责的必要措施。同时，涉事人员也应当配合民警的调查工作，并依法承担相应的法律责任。