在行政诉讼中，原告承担的举证责任主要包括以下几个方面：
证明起诉符合法定条件：原告需要提供证据证明其起诉符合《行政诉讼法》规定的条件，包括原告是与被诉具体行政行为有利害关系的公民、法人或者其他组织，有明确的被告，有具体的诉讼请求和事实依据，以及属于人民法院受案范围和受诉人民法院管辖。但需要注意的是，如果被告认为原告起诉超过起诉期限，则这一部分的举证责任不在原告。
证明提出申请的事实：在起诉被告不作为的案件中，原告需要证明其曾经向被告提出过申请，且被告未予作为。这是因为在依申请的行政行为中，原告的申请是行政机关作为的前提，没有申请则没有作为的义务。
证明因被诉行为侵害而造成损害的事实：在一并提起的行政赔偿诉讼中，原告需要证明因被诉具体行政行为侵害而造成损害的事实。这包括损害的发生、损害的程度以及损害赔偿的依据等。
其他应当由原告承担举证责任的事项：除了上述明确的举证责任外，还可能存在其他应当由原告承担举证责任的情况，这些需要根据具体案件和法律规定来判断。
综上所述，原告在行政诉讼中虽然不需要对所有事实承担举证责任，但对于上述特定事项，原告仍需承担相应的举证责任。如果原告无法提供足够的证据支持其主张，可能会影响其诉讼结果。因此，在提起行政诉讼前，原告应当充分准备并收集相关证据，以确保其诉讼主张能够得到法院的支持。