公司建筑分公司通常不能独立参与工程项目投标。这是因为分公司作为总公司的分支机构，并不具备独立的法人资格，因此无法独立承担民事责任和享有民事权利。在工程项目投标中，通常要求投标人具有相应的总承包或者专业承包资质，而分公司无法取得这样的施工资质证书。

然而，也有特定情况。如果分公司已经获得了独立法人资格，并且具备相应的资质，那么它是可以参与投标的。但这种情况下，分公司必须拥有自己的法人代表，并且以这家法人代表名义颁发企业资质，完全作为一家独立公司来参与投标，而不是借用母公司的名义或其他相关元素。

总的来说，公司建筑分公司参与工程项目投标需要满足一定的条件和要求，并且所有法律责任最终由总公司承担。如果你有更具体的情况或疑问，可以直接向我咨询，我会根据你的实际情况提供更详细的法律建议。