劳务派遣员工工作15年后被辞退，其补偿情况需根据辞退的合法性及具体情形来确定。以下是对此问题的详细解答：

一、合法辞退的补偿

若用人单位依法辞退劳务派遣员工，如员工严重违反规章制度、不能胜任工作等，一般情况下无需支付经济补偿。但在某些情况下，如因用人单位经营困难等客观原因导致辞退，属于经济性裁员，应支付员工经济补偿。

• 补偿标准：按照员工在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向员工支付经济补偿。对于工作15年的员工，应支付15个月工资的经济补偿。
• 月工资计算：月工资是指员工在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。若员工的月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，则按三倍的标准计算，但补偿总额不超过12个月。

二、违法辞退的补偿

若用人单位违法辞退劳务派遣员工，如无正当理由解雇、未提前通知或未支付经济补偿等，员工有权获得相应赔偿。

• 补偿标准：违法辞退时，用人单位需支付双倍的经济补偿金，即按照员工在本单位工作的年限，每满一年支付两个月工资的标准向员工支付赔偿金。对于工作15年的员工，应支付30个月工资的赔偿金。

三、维权建议

劳务派遣员工在被辞退涉及补偿问题时，应注意收集相关证据，如劳动合同、工资条、工作证、考勤记录等，以维护自身合法权益。若与用人单位就补偿问题无法达成一致，可通过以下途径维权：

• 劳动仲裁：向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁，请求裁决用人单位支付经济补偿或赔偿金。
• 诉讼：若对仲裁结果不满，可向人民法院提起诉讼，通过法律途径维护自身权益。

综上所述，劳务派遣员工工作15年后被辞退的补偿情况需根据具体情形来判断。员工应了解相关法律法规，维护自身合法权益，并在必要时通过合法途径维权。