关于未婚先孕，男方同意孩子落户女方的情况，申请书的核心在于明确表达双方的意愿、孩子的信息以及落户的请求。以下是一个申请书的范例，您可以根据实际情况进行调整：
申请书
尊敬的（具体落户办理机构名称，如公安局户籍科）：
本人（女方姓名），身份证号码（女方身份证号码），现居住于（女方住址）。因个人生活原因，我与（男方姓名），身份证号码（男方身份证号码），在未办理结婚登记的情况下，共同育有一子/女，名为（孩子姓名），出生于（孩子出生日期）。
鉴于我们目前的实际情况，经双方友好协商，并充分考虑孩子的成长环境及未来发展，我们一致同意将孩子（孩子姓名）的户籍落户于女方名下，即落户于（女方户籍地址）。
特此，我们郑重承诺：
为便于贵机构审核与办理，我们已随本申请书附上了相关证明材料，包括但不限于孩子的出生证明、双方的身份证及户口簿复印件等。如有其他需要补充的材料，请随时告知，我们将尽快提供。
恳请贵机构能够予以批准，并协助办理相关落户手续。对于贵机构的辛勤工作，我们表示衷心的感谢！
此致 敬礼！
申请人：（女方姓名） （日期）
同意人：（男方姓名） （日期）
请根据实际情况填写相关信息，并确保所有提供的材料真实有效。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。