公司名称行政区划后置的条件主要依据相关规定来确定。根据《企业名称登记管理实施办法》的规定，具备以下条件的企业法人，可以将名称中的行政区划放在字号之后、组织形式之前：
使用控股企业名称中的字号：这意味着，如果一家企业想要将其名称中的行政区划后置，它必须使用其控股企业的字号。控股企业通常指的是对该公司具有控制性股权或实际控制权的企业。
控股企业的名称不含行政区划：除了使用控股企业的字号外，该控股企业的名称本身还不能包含行政区划。这是为了确保名称的简洁性和一致性，同时避免可能的混淆。
此外，根据一些地方性的规定（如《自治区工商行政管理局关于印发<北部湾经济区工商登记同城化改革——企业名称自主选择登记标准>等三个<标准>的通知》），注册资本（金）达到一定数额（如1000万元人民币以上）的企业法人，或者全体合伙人出资数额达到一定数额（如1000万元人民币以上）的有限合伙企业，如果其控股企业在三个以上（含三个）省级有相同字号的子公司，其名称也可以使用其控股公司的字号并冠以地方名称（如“广西”）或者将地方名称加括号放在字号之后、组织形式之前。
总的来说，公司名称行政区划后置的条件相对严格，主要适用于具有一定规模和影响力，且符合特定条件的企业。如果您有具体的疑问或需要进一步的帮助，请咨询当地的市场监管部门或专业的企业登记服务机构。