父母与子女之间在法律上无法断绝关系。下面我将从法律角度对此进行详细分析：

一. 父母与子女的法律关系

1. 不受离婚影响：根据《中华人民共和国民法典》第一千零八十四条，父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。这意味着，即使父母离婚，他们与子女之间的法律关系仍然存在，无法断绝。
2. 抚养、教育、保护义务：该法条还规定，离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。这进一步强调了父母与子女之间法律关系的持续性和不可断绝性。

二. 父母与子女的相互义务

1. 父母的义务：根据《中华人民共和国民法典》第二十六条，父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务。这是法律明确规定的父母对子女的责任，无法通过任何方式免除。
2. 子女的义务：同样，成年子女对父母负有赡养、扶助和保护的义务。这也是法律规定的子女对父母的责任，同样无法断绝。

三. 法律关系的不可断绝性

1. 无法律依据：在法律上，没有任何条款允许父母与子女断绝关系。父母与子女之间的法律关系是基于血缘和法律规定而产生的，无法通过个人意愿或协议来断绝。
2. 自认无效：即使父母或子女在某种场合下自称已经断绝关系，但这种自认并不具有法律效力。根据《最高人民法院关于民事诉讼证据的若干规定》等相关法律规定，自认的事实与已经查明的事实不符的，人民法院不予确认。

综上所述，父母与子女之间在法律上无法断绝关系。这是由法律规定的父母与子女之间的权利和义务所决定的，也是维护家庭关系稳定和社会秩序的需要。如有进一步需要，您可以继续咨询我。