当商品存在质量问题时，消费者确实有权申请赔偿。以下是从多个角度对这一问题的详细解答：

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国消费者权益保护法》第五十二条，若经营者提供的商品造成消费者财产损害，消费者有权要求经营者承担修理、重作、更换、退货、补足商品数量、退还货款及服务费用或赔偿损失等民事责任。
   • 《中华人民共和国民法典》第一千二百零二条和第一千二百零三条也明确规定，因产品存在缺陷造成他人损害的，生产者或销售者应当承担侵权责任。

2. 赔偿范围：

   • 人身伤害赔偿：若产品缺陷导致消费者人身伤害，如医疗费用、误工费、护理费等，消费者有权要求赔偿。
   • 财产损失赔偿：产品缺陷导致的财产损失，如产品本身损失或其他相关财产损失，消费者同样有权要求赔偿。
   • 精神损害赔偿：在某些情况下，产品缺陷给消费者造成严重精神痛苦时，也可以要求精神损害赔偿。
   • 惩罚性赔偿：对于明知产品存在缺陷仍然生产、销售，或采取欺诈手段的情况，消费者可以主张惩罚性赔偿。

3. 维权途径：

   • 与经营者协商：首先尝试与经营者协商，寻求双方都能接受的解决方案。
   • 请求消费者协会调解：若协商无果，可向消费者协会投诉并请求调解。
   • 向行政部门申诉：也可向相关行政部门申诉，要求其介入处理。
   • 提请仲裁或诉讼：若以上途径均无法解决问题，消费者可以提请仲裁机构仲裁或向人民法院提起诉讼。

4. 证据保留：

   • 在整个维权过程中，消费者应妥善保留相关证据，如购买凭证、商品照片、质量检测报告等，以便在需要时证明自己的诉求。

综上所述，当消费者遇到商品质量问题时，应充分了解并运用相关法律法规来维护自己的合法权益。通过合理的途径和方式寻求赔偿，并确保在维权过程中保留好相关证据。若您在此过程中有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。