已经犯重婚罪后，无过错方仍然可以起诉过错方。重婚行为不仅触犯了刑法，构成重婚罪，同时也侵害了合法婚姻关系中无过错方的民事权益。从民事角度来看，无过错方有权向法院提起民事诉讼，要求过错方承担损害赔偿责任。

1. 赔偿范围：

   • 物质损害赔偿：主要是因重婚行为导致的财产损失，如夫妻共同财产的减少等。
   • 精神损害赔偿：是对无过错方精神痛苦的抚慰，具体数额需根据案件具体情况，如重婚行为的情节、对无过错方造成的精神伤害程度等综合判定。

2. 提起诉讼的时效：

   • 提起民事诉讼有诉讼时效限制，一般应在知道或应当知道权利被侵害之日起三年内提出。若在此期间起诉，其诉求应得到法律支持。

3. 证据要求：

   • 在提起民事诉讼时，无过错方需要提供充分的证据证明对方存在重婚行为，如结婚证、与他人以夫妻名义共同生活的证据等。

综上所述，即使过错方已经因重婚罪受到刑事处罚，无过错方仍然有权提起民事诉讼，要求过错方进行损害赔偿。在提起诉讼时，需注意赔偿范围、诉讼时效以及证据要求等相关法律规定。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。