遇到同事拿聊天记录进行威胁的情况，公司应当采取以下措施来妥善处理：

1. 明确法律立场：

   • 首先，要明确威胁行为可能触犯的法律。根据相关法律法规，以非法占有为目的，对被害人使用实施恐吓、威胁或要挟的方法，非法占用被害人公私财物，可能构成敲诈勒索罪。因此，公司的法律部门或外部法律顾问应对此进行评估，确定行为的法律性质。

2. 内部调查与处理：

   • 公司应立即启动内部调查程序，核实聊天记录的真实性，以及威胁行为的具体内容和目的。
   • 如果确认存在威胁行为，公司应依据员工手册或相关规章制度，对涉事员工进行严肃处理，包括但不限于警告、罚款、降职、解雇等纪律处分。
   • 同时，公司应保护受害员工的合法权益，提供必要的心理支持和法律援助。

3. 法律途径维权：

   • 如果威胁行为严重到构成犯罪，公司应协助受害员工向公安机关报案，追究涉事员工的刑事责任。
   • 在民事层面，公司或受害员工也可以考虑通过诉讼或仲裁途径，要求涉事员工承担民事赔偿责任。

4. 加强员工教育与防范：

   • 公司应加强对员工的教育和培训，提高员工的法律意识和自我保护意识。
   • 提醒员工注意保护个人隐私和公司信息安全，避免将敏感信息泄露给不相关的人。
   • 建立有效的举报机制，鼓励员工积极举报违法违规行为。

5. 完善公司管理制度：

   • 公司应审查并完善现有的管理制度，确保对类似事件有明确的处理流程和规范。
   • 加强信息安全管理，定期对公司的信息系统进行安全检查和评估，防范类似事件的再次发生。

综上所述，面对同事拿聊天记录威胁的情况，公司应明确法律立场，启动内部调查与处理程序，考虑法律途径维权，并加强员工教育与防范，同时完善公司管理制度。如果您或您的公司在此类问题上需要更详细的法律建议或帮助，请直接向我咨询。