事业单位全资控股的企业归其事业单位主管部门或出资人（事业单位）管理。具体分析如下：

1. 从产权关系角度：

   • 事业单位全资控股的企业，意味着该企业的全部出资均来自事业单位。因此，从产权关系上来看，该企业应归属于出资人，即事业单位管理。

2. 从管理权限角度：

   • 事业单位作为出资人，通常会对其全资控股的企业行使管理权限，包括但不限于企业的战略规划、经营决策、人事任免等。这些管理权限的行使，通常是通过事业单位的主管部门或指定的管理机构来实现的。

3. 从法律法规角度：

   • 根据相关法律法规，事业单位对其全资控股的企业负有管理和监督的责任。这种管理和监督责任，既体现了事业单位作为出资人的权益，也体现了其对国有资产的保值增值责任。

综上所述，事业单位全资控股的企业归其事业单位主管部门或出资人（事业单位）管理。这种管理方式既符合产权关系的要求，也符合管理权限和法律法规的规定。如有进一步的问题或需要更详细的法律解释，请直接向我咨询。