结论前置：父亲20年前犯非法拘禁罪判一年，在一般情况下，不会对孩子的政审产生直接影响，但特定情况下可能会产生一定影响。

分析说明：

1. 一般情况下的影响：

   • 根据相关法律法规，孩子的政治审查通常不会直接受到父母过去犯罪行为的影响，除非该犯罪涉及特别严重的情节或孩子本人存在不良行为记录。
   • 非法拘禁罪虽属于刑事犯罪，但若父亲已服刑完毕，且后续表现良好，无其他犯罪记录，则一般不会对孩子的政审造成直接阻碍。

2. 特定情况下的影响：

   • 如果孩子报考的是对政治背景要求极高的岗位，如人民警察、公务员中的某些特定职位等，那么父母的犯罪记录可能会成为政审中的一个考量因素。
   • 在这些情况下，政审机构可能会更加严格地审查孩子的家庭背景，包括父母的犯罪记录，以评估孩子是否适合担任该职位。

3. 法律依据：

   • 《中华人民共和国公务员法》第二十六条规定了不得录用为公务员的情形，其中包括“因犯罪受过刑事处罚的”。但这一规定是针对考生本人，而非其父母。
   • 对于孩子政审是否受父母犯罪记录影响，需具体看政审机构的要求和规定，以及父母犯罪的性质、情节和后续表现等因素。

4. 建议与指导：

   • 如果担心父亲的犯罪记录会对孩子的政审产生影响，建议提前了解相关政审机构的具体要求和规定。
   • 可以咨询相关机构或专业人士，以获取更准确的信息和建议。
   • 同时，孩子也应努力提升自身素质和能力，以良好的表现增加通过政审的可能性。

综上所述，父亲20年前的非法拘禁罪判决在一般情况下不会对孩子的政审产生直接影响，但在特定情况下可能会成为政审中的一个考量因素。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。